HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS DEL ISLAM (800-1500)

                      

El Imperio islámico árabe establecido a lo largo de Oriente Medio, Asia Central, África del Norte, Península Ibérica, y partes de la India, en el siglo VIII, realizó importantes contribuciones a las matemáticas. Aunque la mayoría de los textos islámicos sobre matemáticas fueron escritos en árabe, no todos eran escritos por los árabes, ya que, al igual que la condición del griego en el mundo helenstíco, el árabe fue utilizado como la lengua escrita de los árabes no-académicos de todo el mundo islámico de esa época.

PRINCIPALES MATEMÁTICOS ÁRABES:

MUHAMMAD IBN MUSA AL-KHWARIZMI

Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi, nació alrededor del 780 d.C. Su nombre sugiere que, o bien él, o bien su familia procedían de Khawarizmi, al este del mar Caspio en lo que es hoy Asia Central soviética.  Por el año 820, tras adquirir una reputación de científico dotado en Merv, capital de provincias orientales del califato abasí, fue invitado por el califa Al-Mamun a trasladarse a Bagdad, donde fue nombrado, primero astrónomo y después, jefe de la biblioteca de la Casa de la Sabiduría. Este matemático, escribió mas de media docena de obras astronómicas y matemáticas. Además de tablas astronómicas y tratados sobre el astrolabio y el reloj de sol, escribió dos libros sobre aritmética y álgebra que jugaron un papel muy importante en la historia de las matemáticas. En su obra aritmética, cuyo título en latín es De numero Indorum (el original árabe no ha llegado hasta nosotros), al-Khawarizmi presenta diversas reglas para el cálculo numérico, basadas en los algoritmos indios además de exponer detalladamente el sistema de numeración utilizado por los indios. En Europa, a finales de la Edad Media, atribuyeron al autor árabe la paternidad de la numeración utilizada. Y así el nuevo sistema de notación vino a ser conocido como “el de al-Khawarizmi” y , a través de deformaciones del nombre en la traducción y en la trasmisión, simplemente como “algorismi”.

La obra principal de al-Khawarizmi es Hisab al-<abr wa’l muqqabala, que significa “ciencia de la trasposición y la reducción”, donde el término “la-yabr” se convirtio en “álgebra”, sinónimo de la ciencia de las ecuaciones.

• METODO DE AL-KHWARIZMI PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

 1. Dividir por dos números el “número” de raíces: Resultado 5.

 2. Multiplicar esto por sí mismo: Resultado 25

 3.Sumar esto a 39: Resultado 64.

 4. Extraer la raíz cuadrada a esto: Resultado 8

 5. Restar a 8 el resultado del paso 1.

THABIT QURRA

Abul Hassan Thabit ibn Qurra Marwan al-Harrani, nació en Harran en el norte de Mesopotamia, probablemente en el 836, y murió en el 901. Se sabe poco de sus primeros años. Thabit pertenecía a una secta religiosa de descendientes de babilonios adoradores de las estrellas que produjo eminentes eruditos tanto en astronomía como en matemáticas. La secta se llamaba a sí misma la de los Sabeos con el objeto de evitar ser perseguidos por politeístas. Bien por sus creencias religiosas heterodoxas o por sus disputas continuas con la comunidad, decidió abandonar Harran y dirigirse a Bagdad, bajo cuyo patronazgo entró a formar parte de un círculo de estudiosos y traductores.

Su dominio de las lenguas, entre ellas el árabe, el griego y el sirio, lo convirtieron pronto en uno de los primeros traductores de Bagdad. Sus notables traducciones de textos matemáticos griegos, incluyeron los Elementos de Euclides, varias obras de Arquímedes, partes de las Cónicas de Apolonio y el Almagesto de Tolomeo; muchas , a su vez, fueron traducidas al latín por Gerardo de Cremona en el siglo XII, en cuya forma iban a tener un impacto transcendental en la Europa medieval.

El comentario de Thabit inb Qurra hacia la aplicación de la obra de Arquímedes sobre la cuadratura de la parábola, ha sido descrito como una de las aproximaciones más innovadoras conocidas antes de la aparición del cálculo integral.

LA ARITMÉTICA ÁRABE

LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS:

El primer tratamiento sistemático de las operaciones ariméticas se encuentra en la aritmética de al- Khwarizmi, en la cual se discute el sistema de valor posicional y las reglas para efectuar las cuatro operaciones aritméticas. En obras posteriores, notablemente en las de Ibn Labban y Al – Uqlidisi, hay esquemas de cálculo para efectuar operaciones, como una multiplicación larga.

La clave del calculista de Al- Kashi presenta un tratamiento exhaustivo de los métodos aritméticos, incluyendo las operaciones con fracciones decimales.

El método no era muy diferente del nuestro. Examinaremos el método de la «criba» o de la «reja», que tiene una importancia histórica.

Sus orígenes son probablemente indios; y se encuentran trazas del mismo en los métodos de «enrejados» explicados en la Aritmética de Treviso de el año 1478 (este año no entra dentro del estudio del presente trabajo) en el dispositivo mecánico conocido como «varillas de Napier», por su inventor, JohnNapier (1550-1617) natural de Escocia.

Este método aún hoy, puede llegar a ser un método divertido para aprender largas multiplicaciones.

Como podemos observar en el ejemplo de arriba, se ha utilizado el método de la reja para multiplicar 1958 por 546.Los números que se van a multiplicar se introducen como se indica. El número de carriles de a) a g) es 7, el número de dígitos de los dos números que se van a multiplicar. Él producto que se va a introducir en cada celdilla se obtiene multiplicando los números de la fila y de la columna en que se están y poniendo el resultado con el dígito de las «unidades» debajo y el dígito de las «decenas» encima de la diagonal de la celdilla.