NACIMIENTO DEL ÁLGEBRA MODERNA


NACIMIENTO DEL ÁLGEBRA MODERNA


El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición') es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).


Durante la Edad Moderna europea tienen lugar numerosas innovaciones, y se alcanzan resultados que claramente superan los resultados obtenidos por los matemáticos árabes, persas, indios o griegos. Parte de este estímulo viene del estudio de las ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto grado. Las soluciones para ecuaciones polinómicas de segundo grado ya era conocida por los matemáticos babilónicos cuyos resultados se difundieron por todo el mundo antiguo.


El descrubrimiento del procedimiento para encontrar soluciones algebraicas de tercer y cuarto orden se dieron en la Italia del siglo XVI. También es notable que la noción de determinante fue descubierta por el matemático japonés Kowa Seki en el siglo XVII, seguido por Gottfried Leibniz diez años más tarde, con el fin de resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando matrices. Entre los siglos XVI y XVII se consolidó la noción de número complejo, con lo cual la noción de álgebra empezaba a apartarse de cantidades medibles. Gabriel Cramer también hizo un trabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII. También Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre y numerosos matemáticos del siglo XVIII hicieron avances notables en álgebra

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

LA TRIGONOMETRÍA HINDÚ

Imagen
El desarrollo de nuestro sistema de notación para los números naturales fue sin duda una de las dos contribuciones más importante de la India a la historia de la matemática.  La otra consistió en la introducción de lo equivalente a la función seno en trigonometría, para reemplazar las tablas de cuerdas griegas; las tablas más antiguas de la relación seno que han llegado hasta nosotros son las que figuran en los Siddhantas y en el Aryabhatiya, donde se dan los senos de los ángulos menores o iguales que 90° para 24 intervalos angulares iguales de 3( 3° 4/ ) cada uno. Para expresar la longitud del arco y la del seno en términos de la misma unidad, se tomaba como radio 3.438 unidades y la circunferencia correspondiente como 360 · 60 = 21.600 unidades; estos valores implican un valor de π que coincide con el de Ptolomeo hasta la cuarta cifra significativa, pero Aryabhata utiliza en otros contextos el valor 10 para π, valor que aparece tan frecuentemente en la India qu...
Leer más

MÉTODO DE MULTIPLICACIÓN HINDÚ

Imagen
La trigonometría hindú fue evidentemente una herramienta auxiliar para la astronomía tan útil como precisa. El cómo llegaron los hindúes a resultados tales como la fórmula de recursión para los senos antes mencionados, nos es desconocido, pero sí se ha sugerido 10 que tales reglas pudieron venir motivadas por un desarrollo intuitivo o empírico del cálculo con ecuaciones en diferencias y de la práctica de la interpolación; de hecho, se suele caracterizar frecuentemente a la matemática hindú en general como <<intuitiva>>, para ponerla en contraste con el severo racionalismo de la geometría griega. A pesar de que es evidente la influencia griega en la trigonometría hindú, parecen no haber tenido ocasión de adoptar la geometría griega, o bien no aprovecharon. La ocasión, interesados como estaban únicamente en reglas de medición sencillas. Hay muy escasa evidencia en la India del estudio de problemas geométricos que podríamos llamar clásicos, o de curvas distintas de la...
Leer más

HISTORIA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL SIGLO XVII

Imagen
El término geometría analítica surge en Francia en el siglo XVII por la necesidad de dar respuestas a problemas que no podían resolverse usando el álgebra y la geometría de forma aislada, sino que la solución estaba en el uso combinado de ambas. PRINCIPALES REPRESENTANTES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Durante el siglo XVII dos franceses por casualidades de la vida realizaron investigaciones que de una forma u otra terminaron en la creación de la geometría analítica. Estas personas fueron Pierre de Fermat y René Descartes. En la actualidad se considera que el creador de la geometría analítica fue René Descartes. Esto se debe a que publicó su libro antes que el de Fermat y también a la profundidad con la Descartes trata el tema de la geometría analítica. Sin embargo, tanto Fermat como Descartes descubrieron que las líneas y las figuras geométricas podían ser expresadas mediante ecuaciones y la ecuaciones podían expresarse como líneas o figuras geométricas. De acuerdo a ...
Leer más