PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida de
la certidumbre asociada a un suceso o evento
futuro y suele expresarse como un número entre
0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).
Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades
sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la
realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los
resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a cero), probable
(probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno).
La teoría de la probabilidad se usa
extensamente en áreas como la estadística,
la física,
la matemática, las ciencias,
la administración, contaduría, economía y
la filosofía para
sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la
mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de
las matemáticas que estudia, mide o determina los
experimentos o fenómenos aleatorios.
HISTORIA
La definición de probabilidad se produjo debido al deseo
del ser
humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro, por eso a
través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para
tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores.
El diccionario de
la Real Academia Española (R.A.E) define
«azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al
azar» significa «sin orden».1 La
idea de probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a
comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las
encuestas. Pierre-Simon Laplaceafirmó: "Es notable
que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya
llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano".
Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un
soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.2
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII,
el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable,
y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una
acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o
mantendrían, en las circunstancias."3
La estadística (la forma femenina del
término alemán Statistik, derivado a su vez
del italiano statista, "hombre de
Estado"),1
es la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad, así como el proceso
aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad.2
Como parte de la matemática, la estadística es una ciencia
formal deductiva, con un conocimiento propio, dinámico y en continuo
desarrollo obtenido a través del método científico formal. En ocasiones,
las ciencias fácticas necesitan utilizar
técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin
de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la
observación. En estos casos, la aplicación de la estadística permite el
análisis de datos provenientes
de una muestra representativa, que busca explicar las correlaciones y
dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística es útil para una amplia variedad de
ciencias fácticas, desde la física hasta
las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o
instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el
conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar
generalizaciones sobre las características observadas.
En la actualidad, la estadística aplicada a las ciencias fácticas permite estudiar una
determinada población a partir de la recopilación
de información, el análisis de datos y la interpretación
de resultados. Del mismo modo, también es una ciencia esencial para el
estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
- Estadística descriptiva: Se dedica a
la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de
los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numéricao gráficamente.
Su objetivo es organizar y describir las características sobre un conjunto
de datos con el propósito de facilitar su aplicación, generalmente con el
apoyo de gráficas, tablas o medidas
numéricas.
- Ejemplos
básicos de parámetros estadísticos son:
la media y la desviación estándar.
- Ejemplos
gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
- Estadística inferencial: Se dedica a
la generación de los modelos, inferencias y predicciones
asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de
las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer
inferencias acerca de la población bajo
estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas
sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas
características numéricas (estimación), pronósticos de futuras
observaciones, descripciones de asociación (correlación)
o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas
de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos. Su objetivo es obtener
conclusiones útiles para lograr hacer deducciones acerca de la totalidad
de todas las observaciones hechas,
basándose en la informaciónnumérica.
HISTORIA
El
término alemán Statistik, introducido
originalmente por Gottfried Achenwall en 1749, se refería al
análisis de datos del Estado,
es decir, la «ciencia del Estado» (o más bien, de la ciudad-estado).
También se llamó aritmética política de acuerdo con la
traducción literal del inglés.
No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió
el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido
por el militar británico sir John Sinclair (1754-1835).
En su origen,
por tanto, la estadística estuvo asociada a los Estados o ciudades libres, para
ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo
centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa
ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e
internacionales. En particular, los censoscomenzaron a suministrar información
regular acerca de la población de cada país. Así pues, los datos estadísticos
se referían originalmente a los datos demográficos de una ciudad o Estado
determinados. Y es por ello que en la clasificación decimal de Melvil Dewey,
empleada en las bibliotecas, todas las obras sobre estadística se encuentran
ubicadas al lado de las obras de o sobre la demografía.
Ya se
utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de
madera y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o
ciertas mercancías. Hacia el año 3000 a. C. los
babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla para recopilar datos
sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Los
egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes
de construir las pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos
de Números y Crónicas incluyen
en algunas partes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la
población de la Tierra de Israel y el segundo describe el
bienestar material de las diversas tribus judías.
En China existían registros numéricos
similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los
antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para
cobrar impuestos.
DIFERENCIA ENTRE
PROBABILIDAD Y
¿Qué diferencia hay entre estadística y probabilidad?
Cabe decir que es bastante común confundir los
términos estadística
y probabilidad. Sin embargo, debemos conocer cuáles son las relaciones
y diferencias entre estadística y probabilidad para no caer en errores
conceptuales en la aplicación de estas materias.
Por un lado, podemos definir la estadística como
una parte de las matemáticas que
se basa en el estudio de los datos para analizarlos e intentar esclarecer
conclusiones determinadas sobre fenómenos que ocurren de forma aleatoria. En
estadística se utiliza el método deductivo, que se basa en la observación de
los hechos ocurridos para generar leyes o hipótesis generales. Cabe decir que
la estadística se puede utilizar en cualquier tipo de disciplina ya sea
matemática, científica o social entre otra muchas
. Por otro lado, la probabilidad es
otra rama de las matemáticas que se encarga del estudio de variables aleatorias
para medir la frecuencia con la que se consigue un resultado determinado en un
fenómeno aleatorio que en la mayoría de ocasiones depende del azar. La
probabilidad hace uso del método deductivo para intentar establecer patrones
que permitan determinar qué es lo que va ocurrir en condiciones estables,
dentro de todos los resultados posibles.
Podemos ver
fácilmente la diferencia entre estadística y probabilidad con un ejemplo.
En el caso de que todos los cuervos que hubiéramos visto en nuestra vida
fueran negros, nos atreveríamos a decir, en estadística, que todos los pájaros
son negros. Sin embargo, si sobre una muestra de 100 cuervos, tuviéramos la
certeza de que 80 son negros, sería muy probable de que encontráramos un cuervo
negro, ya que tendríamos una probabilidad del 80º
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